题目背景

返璞归真，wyc 决定发展农业，因为他自动牛肉机里的小麦不够了。(

他建了一个小梯田：

但是这是半自动的，完全不符合他“健康生活”的预期。于是，他决定压榨聘请村民来服务，也就是自动农场。

题目描述

wyc 处理了一块地皮，占据了 $n\times m$ 的区块。他想要种植 $k$ 种作物。他决定每个区块种植的作物相同，但是相邻甚至对角的两个区块种植的作物一定不相同。请你求出满足他这个条件的布局数量。

输入格式

三个整数 $n,m,k$。

输出格式

一个整数，表示满足条件的布局数量。

输入输出样例

2 2 4

24

说明 / 提示

【样例解释】

可以保证每个区块作物都不同，就变成了排列。方案数为 $A_4^4=4\times3\times2\times1=24$ 种。

【数据范围与约定】

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 3,1 \le k \le n\times m$。