题目背景

在《脑叶公司》中，WAW 级异想体憎恶女王（O-01-04）原本是代表博爱的魔法少女。她将消灭邪恶作为自己的使命，坚信自己是拯救世界的大英雄，以和平与正义为名时刻准备与恶人战斗。然而，当世界上的邪恶逐渐消失，人们对她信仰中的“邪恶存在”产生疑问时，她开始怀疑自身存在的意义，极端的善恶价值观使她最终变成了“憎恶女王”。

• 逆卡巴拉计数器：每当发生逆卡巴拉能量熔毁时，如果在先前熔毁等级中死亡的人员数量不足 $3$ 名，“憎恶女王” 的逆卡巴拉计数器会立刻减少。当计数器为最大值时，对其完成工作的员工能够恢复生命值和精神值。
• 工作成功率变化：计数器为 $1$ 时，她会进入歇斯底里状态，所有类型的工作基础成功率都会减少 $20\%$。在该状态下产出 $16$ 个以上 PE-BOX 时，计数器会在工作结算的同时立刻加一，反之则计数器减少。
• 传送攻击：蛇形态的憎恶女王会在游荡一段时间且没遇到攻击目标时进行传送，传送地点优先选择员工的聚集地。传送会对憎恶女王魔法阵光圈周围的所有员工造成 $20\sim26$ 点黑伤。有时，她会瞬移数次才会停下并正常移动。
• 激光攻击：当房间里有目标单位时，憎恶女王会昂起头，对目标方向蓄力 $3-5$ 秒后发射一道能够穿透房间的激光，且会一直延伸到屏幕外。激光会降低处于其中的所有单位 $50\%$ 的移动速度，且每 $0.5$ 秒造成一次 $4\sim6$ 点黑伤，约 $3$ 秒后提升至 $6\sim8$ 点黑伤，$6.5$ 秒后提升至 $8\sim10$ 点黑伤，共持续约 $10$ 秒。激光造成的每一次伤害都会为憎恶女王提供 $5\sim8$ 点生命值回复。

题目描述

憎恶女王心情好的时候会给员工们送礼物。现在有 $n$ 个员工排成一排，憎恶女王准备了 $m$ 份礼物要分给这些员工。

分配规则如下：

• 从第一个员工开始，依次给员工分配礼物，每次给当前员工分配 $2$ 份礼物。如果只有 $1$ 份，那么这个员工就只得到 $1$ 份。
• 当给最后一个员工分配完礼物后，再回到第一个员工继续分配，直到所有礼物分配完。
• 如果有员工没有得到至少 $2$ 份礼物，憎恶女王还会黑化。

你作为主管，任务是计算出每个员工最终获得的礼物数量和判断憎恶女王是否会黑化（若是，输出 yes；否则，输出 no）。

输入格式

两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$，分别表示员工的数量和礼物的份数。

输出格式

两行。

第一行 $n$ 个整数 $a_i$，用空格分隔，$a_i$ 表示第 $i$ 个员工获得的礼物数量。

第二行是一个字符串 yes 或 no，表示憎恶女王是否会黑化。

输入输出样例

3 10

4 4 2
no

9 17

2 2 2 2 2 2 2 2 1
yes

说明 / 提示

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{6},1 \le m \le 10^{7}$。