题目背景

wyc 加了工业模组，导致他自动农场里的农作物因为没有水全没了。于是，他决定弄一个自动化灌溉系统。

题目描述

wyc 的自动农场需要从多个地下水库抽水，通过管道网络灌溉到多个农田区块。

每个管道有最大流量限制（单位：桶$/$秒），而每个农田需要稳定的最小水量农作物才不会消失。请你帮 wyc 设计一个算法，计算从水库到农田的最大可持续总流量。

形式化题意：

1. 网络结构：

   • 地图包含 $n$ 个节点（水库、农田、中转站），编号为 $0$ 到 $n-1$。

   • $m$ 条单向管道，每条管道有容量 $c$（最大流量）。

   • 超级水库：所有真实水库连接到虚拟源点 $S$（编号 $n$）。

   • 超级农田：所有真实农田连接到虚拟汇点 $T$（编号 $n+1$）。

2. 目标：计算从 $S$ 到 $T$ 的最大流量（即所有农田的总灌溉量）。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示节点数、管道数、真实水库或农田的数量。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $type$ 和 $id$：

• $type=0$ 表示编号 $id$ 是真实水库（连接到 $S$）。
• $type=1$ 表示编号 $id$ 是真实农田（连接到 $T$）。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,c$，表示这是一条从节点 $u$ 到 $v$ 的容量为 $c$ 的单向管道。

输出格式

一个整数，表示最大可持续总流量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 7 3
0 0
0 1
1 4
0 2 10
0 3 5
2 3 15
2 4 10
3 4 10
4 2 5
3 4 8

输出 #1

15

说明/提示

样例解释：

关键增广路径：

• $S \to 0 \to 2 \to 4 \to T$（流量 $10$）

• $S \to 0 \to 3 \to 4 \to T$（流量 $5$）

总流量 $=10+5=15$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 1000,1 \le m \le 100,1 \le c \le 10^5$。

保证 $id$ 没有重复。