该题作为 haha Round 3 T4。

题目背景

直面恐惧，斩断循环。

锁链缚光亦缚己，审判众生者，终被时间审判。

Binah（锁妈）是《脑叶公司》及其续作《废墟图书馆》中的重要角色，她作为“世界调律者”，背景融合了卡巴拉神秘学与游戏世界观设定。

在《脑叶公司》中，她是游戏后期的高难度核心抑制 BOSS 之一。她的战斗机制涉及复杂的锁链攻击和秘钥凝结，玩家需要精准管理员工和资源才能击败她。

在剧情上，她与脑叶公司的“光之种”计划密切相关，象征着对“理解”与“秩序”的极端控制。

题目描述

现在，Binah 释放了“妖灵”攻击，这些锁链会不断延伸并造成红（物理）、白（精神）、黑（侵蚀）、蓝（灵魂）四色伤害。你的员工必须在锁链交织的走廊中寻找生存路径，每秒钟需选择一种颜色抵抗，但连续抵抗同色锁链会大幅削弱防御效果。（纯属虚构，实际上只会造成单色伤害）

你需要求出在 $T$ 秒内员工受到的的最小总伤害。

防御机制：

• 防御衰减：记原伤害为 $h$，则若连续 $k$ 次选择同色防御，第 $k$ 次实际减伤为 $\lfloor\frac{h}{k+1}\rfloor$。

• 注意：原伤害 $h$ 指选择的颜色的伤害，所以选择一个颜色只能减少本颜色造成的伤害。

• 初始状态：第一次选一个颜色相当于 $k=0$（没有连续），所以本颜色实际受到的伤害为 $0$（减伤为 $h$）。

• 连续上限：最多允许连续 $2$ 次选择同色（即 $k \le 2$）。

输入格式

第一行是一个整数 $T$。

随后 $T$ 行：每行 $4$ 个整数 $r_i,w_i,a_i,u_i$，表示第 $i$ 秒红、白、黑、蓝锁链的伤害值。

输出格式

一个整数，表示最小总伤害。

输入输出样例

3  
10 20 30 40  
40 60 50 130
20 30 60 50

320

说明/提示

样例解释

1. 选择黑伤 $30$，减伤 $\lfloor\frac{30}{0+1}\rfloor=30$，受到伤害 $10+20+0+40=70$。

2. 选择蓝伤 $130$，减伤 $\lfloor\frac{130}{0+1}\rfloor=130$，受到伤害 $70+40+60+50+0=220$。

3. 选择黑伤 $60$，减伤 $\lfloor\frac{60}{0+1}\rfloor=60$（和第 $1$ 秒不是连续的）。受到的总伤害为 $220+20+30+0+50=320$。

可以证明，这就是最优方案。

数据范围与约定

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le T,r_i,w_i,a_i,u_i \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T,r_i,w_i,a_i,u_i \le 5 \times 10^5$。